Gs. Phan Đình Diệu: Khoa học về cái phức tạp

Gs. Phan Đình Diệu

Giáo sư Phan Đình Diệu (1936 -2018) – một nhà khoa học, một nhân cách lớn, mới qua đời ngày 13/5. Nhớ về ông, Tia Sáng đăng tải lại bài viết “Khoa học về cái phức tạp” do ông viết trên Tia Sáng số ra ngày 05 tháng 3 năm 2009.

GS Phan Đình Diệu 

Việc phát hiện ra các hiện tượng hỗn độn hay các fractal, như lời của tác giả J.Gleich, đã tạo ra một “khoa học mới”, khoa học về các hệ thống phức tạp, và nhìn trước rằng đó sẽ là khoa học của thế kỷ 21.

Khoa học hiện đại vốn được phát triển từ kỷ nguyên Khai sáng (Enlightenment) ở thế kỷ 17, khởi đầu bởi những phát minh của Kepler, Galilei và Newton về các định luật của vận động vật chất và bởi sự thúc đẩy mạnh mẽ của cuộc cách mạng công nghiệp. Với những phát minh đó, lần đầu tiên con người tìm được một cách nhận thức thế giới bằng “phương pháp khoa học” mà không cần dựa vào một sức mạnh thần thánh nào hay phải viện đến những liên cảm huyền bí nào giữa trí tuệ con người với một tinh thần hay linh hồn của tự nhiên. Và cũng do đó, “khoa học” đã được phát triển trước hết và mạnh mẽ ở các lĩnh vực nghiên cứu tự nhiên như cơ học, vật lý học, thiên văn học, v.v... Các “phương pháp khoa học” được phát triển và hoàn thiện dần bởi tư duy cơ giới Newton và Descartes, tất định luận Laplace, ..., và được hỗ trợ đắc lực bởi các công cụ sắc bén là giải tích toán học (cũng được phát minh bởi Newton và Leibniz) và phép suy luận của logic hình thức. May mắn thay, phương pháp khoa học đó đã cung cấp cho con người các mô hình toán học định lượng phù hợp với thực tế vật lý với một độ chính xác gần như tuyệt đối (một độ chính xác mà E.Weigner coi là “phi lý” đến không tưởng tượng nổi!), cho nên những tri thức mà khoa học sản sinh ra được con người xem như là chân lý, những “chân lý khách quan” về thế giới tự nhiên. Để thích hợp với khả năng của tư duy cơ giới và các phương pháp phân tích, các mô hình toán học được lựa chọn để sử dụng thường là các mô hình tuyến tính (linear), hoặc được quy giản về các mô hình tuyến tính. Đó cũng là lý do mà người ta cũng thường gọi phép tư duy khoa học theo tinh thần kể trên là tư duy cơ giới, tư duy tuyến tính. Từ cuối thế kỷ 19 sang thế kỷ 20 các quan điểm và phương pháp khoa học cũng đã dần dần được ứng dụng vào việc nghiên cứu trong các lĩnh vực của sự sống, rồi của kinh tế xã hội, và cả của văn học, thi ca, nghệ thuật,..., với niềm tin rằng “có những luật tự nhiên thống trị xã hội loài người tương tự như đã thống trị thế giới vật lý”. Kinh tế học là một lĩnh vực được “khoa học hoá” khá sớm và liên tục, và nhiều lý thuyết khoa học về kinh tế đã có ảnh hưởng đậm nét lên sự phát triển kinh tế và xã hội loài người trong suốt thế kỷ vừa qua. Nhiều học thuyết về xã hội, về nhân văn, để có sức hấp dẫn và thuyết phục nhiều hơn cũng cố gắng phát triển theo tinh thần “khoa học” và mang thêm một tính từ “khoa học” vào tên gọi của mình, chẳng hạn, học thuyết về chủ nghĩa xã hội theo chủ nghĩa Marx-Lenin được gọi là chủ nghĩa xã hội khoa học. Một tri thức được xem là một chân lý khách quan nếu nó được suy ra từ các phương pháp khoa học, những thuộc tính như cân bằng, ổn định, đối xứng, hài hoà, tiên đoán được, v.v..., là những thuộc tính của các đối tượng tất định, tuyến tính do khoa học nghiên cứu, được xem như những chuẩn mực của cái hay, cái đẹp trong cuộc sống, thậm chí cả trong văn chương, thi ca, nghệ thuật.

Cứ như vậy, niềm tin của chúng ta vào cái đúng đắn gần như tuyệt đối của các “chân lý khoa học”, cái hay cái đẹp chuẩn mực của các tri thức khoa học cứ được bồi đắp dần ngày càng thêm vững chắc trong nhận thức của ta cho đến thế kỷ 20 vừa qua. Rồi cuối cùng cũng đã đến lúc, ở nơi này hay nơi khác, từ địa hạt này sang địa hạt khác, ta chợt bừng thức dậy mà nhận ra rằng cuộc đời này, thế giới này hình như có nhiều thứ không ngoan ngoãn tuân theo những điều răn dạy của cái “khoa học” mà ta hằng tin tưởng đó. Khoa học quả là cao sang thật, thuần khiết thật, nhưng đi mãi với khoa học vào đời sống và tự nhiên, dần dần ta cũng nhận ra, như lời triết gia A.N.Whitehead, “tự nhiên không đến với ta sạch sẽ như ta nghĩ về nó”, và khoa học, trong tinh thần qui giản của cơ giới luận, với việc làm sạch tự nhiên đó đã “hất đổ cả đứa bé cùng với chậu nước tắm”. Ta trở lại đối mặt với một tự nhiên và cuộc đời như nó vốn có, đầy cát bụi trần gian, lô nhô khúc khuỷu, gãy vỡ quanh co, chứ đâu có thẳng băng, tròn trịa như các hình vẽ của khoa học hình thức. Ta nhận ra điều đó cả từ trong chính bản thân phần cốt lõi tri thức của khoa học, cả từ những lĩnh vực ứng dụng khoa học đang có nhiều hứa hẹn thành công. Lấy thí dụ trong kinh tế học. Để có được những mô hình toán học với các thuộc tính đẹp đẽ như cân bằng, ổn định, từ rất lâu ta đã giả thiết là trong kinh tế thị trường có sự thống trị của luật về tỷ suất lợi nhuận giảm dần (law of diminishing returns), dù rằng từ cuối thế kỷ 19 và đặc biệt sang đầu thế kỷ 20 có những nhà kinh tế học như A.A.Young đã đề xuất việc đưa vào nghiên cứu trong kinh tế học cả luật đối nghịch về tỷ suất lợi nhuận tăng dần (increasing returns) nhưng đã bị từ chối vì một lẽ đơn giản là nếu làm vậy thì có nguy cơ “lật nhào kinh tế học hiện đại”! Chỉ đến vài thập niên cuối của thế kỷ 20, với sự kiên trì thuyết phục của một số nhà kinh tế học trẻ như B.Arthur, P.Romer, và với những bằng chứng hiển nhiên từ nền kinh tế tri thức công nghệ cao, luật tỷ suất lợi nhuận tăng dần mới tìm được chỗ đứng của mình trong kinh tế học. Thừa nhận luật tỷ suất lợi nhuận tăng dần cũng có nghĩa là thừa nhận trong các hệ thống kinh tế không chỉ có cân bằng, ổn định, mà còn có thể có cả những trồi sụt thất thường, những hỗn độn và bất trắc.


Từ đường biên của chiếc lá, vành ngoài của cánh hoa, cho đến mặt nước hồ lô nhô, bờ biển dài khúc khuỷu,...đâu có thẳng băng, phẳng lỳ, trơn tru như những đường thẳng, những mặt phẳng, mặt cầu mà ta từng được học?

Hỗn độn và bất trắc, nghe lạ tai nhưng ngẫm cho kỹ hoá ra lại là chuyện thường ngày! Nhưng, hỗn độn từ đâu sinh ra vậy? Câu hỏi oái oăm này, đến lượt mình, may thay lại do chính cái phần lõi của tri thức khoa học tìm được câu trả lời. Vào thập niên 1970, bằng cách mô phỏng trên máy tính điện tử quỹ đạo nghiệm của một hệ phương trình vi phân mô tả bài toán dự báo thời tiết, E.Lorenz đã phát hiện quỹ đạo đó không hội tụ về một điểm cân bằng nào cả mà ngày càng vươn ra xa, toả ra như hai cánh bướm khổng lồ, một hình ảnh đẹp của cái mà về sau thường được gọi là “hiệu ứng cánh bướm” diễn tả mối “phụ thuộc nhạy cảm vào điều kiện ban đầu”, một vẫy nhẹ như cánh bướm ở Bắc Kinh có thể gây nên một trận cuồng phong bão tố ở châu Mỹ! Qua nhiều thực nghiệm mô phỏng khác nữa với các mô hình trong sinh thái học, trong kinh tế, v.v...người ta nhận thấy rằng nhiều hành vi đi đến hỗn độn (chaos) tương tự như vậy đều có thể phát sinh từ trong động lực học của các hệ thống được mô tả bởi các phương trình vi phân hoặc sai phân tất định tương đối đơn giản, với điều kiện là trong các phương trình đó phải có những phương trình phi tuyến (non-linear)! Như vậy là, cái hỗn độn, cái mất trật tự không nhất thiết phải tìm nguyên nhân ở đâu bên ngoài hệ thống, mà có thể phát sinh ngay từ bên trong hệ thống, các hệ thống tuân theo những luật tất định, miễn là có các yếu tố phi tuyến. Mà, trong tự nhiên và cuộc sống thực, nếu ta không cố tình đơn giản hoá, cố gò ép các quan hệ thực vào trong khuôn mẫu tuyến tính, thì thực ra đại đa số các quan hệ trong thực tế đều là phi tuyến! Từ đường biên của chiếc lá, vành ngoài của cánh hoa, cho đến mặt nước hồ lô nhô, bờ biển dài khúc khuỷu,...đâu có thẳng băng, phẳng lỳ, trơn tru như những đường thẳng, những mặt phẳng, mặt cầu mà ta từng được học? Vào những thập niên 60, 70 của thế kỷ 20, nhà toán học B. Mandelbrot đã phát minh ra một thứ hình học của các fractal, tức là của các hình hình học gãy vỡ, có thể chia ra nhiều cấp độ, mỗi phần ở cấp độ dưới lại “đồng dạng” với phần ở cấp độ trên và với toàn thể, những hình kỳ lạ, điểm mà không là điểm, đường mà không là đường, mặt mà không là mặt,..., và được nhiều người tuyên bố rằng đó mới thực là hình học của tự nhiên; các fractal có là các hình hình học của tự nhiên hay không thì ta còn có thì giờ để xem xét, nhưng ít nhất thì ngay sau khi ra đời không lâu, chúng đã là các hình hình học gắn bó mật thiết với các đối tượng của lý thuyết hỗn độn (chaos theory), các tập hút hỗn độn, các vùng hút hỗn độn, các biên giới giữa các vùng hút hỗn độn được chứng tỏ đều là các fractal. Và vì vậy, từ mấy chục năm nay, fractal cùng với chaos (hỗn độn) đã thường đi liền với nhau trong các ứng dụng của “khoa học mới” vào các vấn đề của kinh tế học cũng như của văn học, nghệ thuật. Tuy nhiên, cũng cần nói rằng các ứng dụng đó cũng chỉ có thể xem là những bước khởi đầu, và vì là chỉ mới ở những bước khởi đầu nên có rất nhiều những ý kiến khác nhau, chưa có được sự đồng thuận chung. Ứng dụng fractal và chaos vào kinh tế học hay văn học cũng mới tập trung vào những vấn đề như khảo sát tính chất fractal của các tập dữ liệu mô tả sự trồi sụt thất thường về giá cả giao dịch của các thị trường chứng khoán, hay của các bản phân tích chuỗi thời gian về sự lên xuống dao động của các âm thanh nhịp điệu khi đọc một văn bản thơ ca,...; những nghiên cứu như vậy nhằm tìm hiểu các “trật tự” ẩn náu trong hoặc được phát sinh từ các cấu trúc hỗn độn của các hệ thống kinh tế hay các văn bản văn học. 

Việc phát hiện ra các hiện tượng hỗn độn hay các fractal, như lời của tác giả J.Gleich, đã tạo ra một “khoa học mới”, khoa học về các hệ thống phức tạp, và nhìn trước rằng đó sẽ là khoa học của thế kỷ 21. Diễn biến của tình hình trong mấy chục năm qua đã bước đầu chứng thực điều khẳng định đó. Trước hết, từ tất cả các lĩnh vực nghiên cứu tự nhiên và kinh tế xã hội, người ta đều thừa nhận rằng các hệ thống thực tế mà chúng ta cần tìm hiểu đều là các hệ thống phức tạp, nói chung là không tất định và không tuyến tính, có những hành vi hay động thái phát triển không đều đặn, trơn tru, khó mà tiên đoán được, v.v... Thế giới tự nhiên và xã hội hiện ra trước mắt ta phức tạp hơn rất nhiều những gì mà “khoa học” đã hình dung trước đó, đầy những hỗn tạp thiên nhiên và cát bụi trần thế, và hình như chính trong những hỗn tạp và cát bụi đó mà con người tìm ra được vẻ đẹp chân thực của cuộc sống và lẽ sống cao quí của mình. Rồi sau những cảm nhận ban đầu như vậy, người ta đã nghiêm túc nghĩ đến việc phải xây dựng một khoa học mới, khoa học về cái phức tạp, hay về các hệ thống phức tạp, để làm cơ sở chung cho những nhận thức mới của mình. Đối tượng nghiên cứu của khoa học mới này là cái phức tạp, các hệ thống phức tạp, tức các hệ thống bao gồm nhiều thành phần bộ phận, mỗi bộ phận cũng là một hệ thống có thể có hành vi phức tạp, không tuyến tính, các bộ phận tương tác với nhau bởi nhiều mối quan hệ đa dạng, v.v... Hành vi của các hệ thống như vậy hiển nhiên là rất phức tạp, có hỗn độn, có trật tự, và có những chuyển hoá giữa hỗn độn và trật tự. Không có mô hình lý thuyết chung cho những hệ thống như vậy, mà tuỳ theo từng lĩnh vực nghiên cứu ta có thể xây dựng những mô hình riêng; vì đối tượng là hết sức đa dạng nên cũng không thể có một số phương pháp hình thức chung cho việc nghiên cứu, ta có thể vẫn sử dụng các “phương pháp khoa học” cũ (như phân tích định lượng và suy luận logíc) cho việc nghiên cứu ở một số bài toán cụ thể có tính địa phương và cục bộ, còn nói chung, nhất là với những bài toán thuộc về toàn thể của toàn hệ thống thì cần vận dụng cả những suy luận định tính, những cảm nhận trực tiếp bằng trực cảm trí tuệ thông qua các giác quan của người nghiên cứu. Để trợ giúp cho những suy luận và cảm nhận như vậy thì với công cụ mạnh là máy tính điện tử hiện nay, các phương pháp có hiệu quả nhất là mô hình hoá và mô phỏng bằng đồ hoạ máy tính.

Với những quan điểm và phương pháp nghiên cứu như trình bày sơ lược ở trên, “khoa học mới” về phức tạp có nội dung là nghiên cứu các hiện tượng và hành vi của các hệ thống phức tạp trong nhiều lĩnh vực khác nhau mà những chủ đề chung là các vấn đề về liên kết, ảnh hưởng của tính phi tuyến đến các hành vi hỗn độn và phức tạp, hành vi của hệ thống trong các trạng thái hỗn độn, phi cân bằng, “ở bên bờ hỗn độn” (at the edge of chaos), những khả năng tự tổ chức của hệ thống, và nói chung, khả năng hợp trội (emergence) của hệ thống trong các trạng thái xa cân bằng, ở bên bờ hỗn độn, để tạo lập nên những trật tự mới, sáng tạo những thuộc tính mới của hệ thống - khả năng hợp trội được xem là chìa khoá để tìm hiểu bản chất của sáng tạo trong quá trình tiến hoá của mọi hệ thống, từ các hệ thống trong sinh học, sinh thái học, cho đến các hệ thống kinh tế, xã hội, trong hoạt động của các hệ thần kinh, các hệ cảm thụ và nhận thức của con người. Khoa học mới ra đời chưa lâu, ảnh hưởng của nó trong các lĩnh vực nhận thức nông sâu còn nhiều khác nhau, nhưng ta có thể tin rằng ảnh hưởng đó chắc chắn sẽ được phát triển sâu rộng một cách nhanh chóng trong thế kỷ 21, thế kỷ mà ta đang sống.

Đối với các lĩnh vực nghiên cứu về xã hội và nhân văn, những ý tưởng cơ bản của “khoa học mới” tỏ ra rất thích hợp. Kinh tế học trong thời gian gần đây, với sự chấp nhận luật “tỷ suất lợi nhuận tăng dần” và các hệ quả của nó, đã được chứng tỏ là rất phù hợp với thực tế phát triển của nền kinh tế tri thức công nghệ cao trong tiến trình toàn cầu hoá. Trong các nghiên cứu về xã hội và chính trị, các ý tưởng về tiến hoá bằng hợp trội đang góp phần tích cực trong việc giải thích nhiều hiện tượng thực tế, hợp trội trong tình trạng ở bên bờ hỗn độn chủ yếu được tiến hành bằng sự thích nghi, mà bản chất của hoạt đông thích nghi là khả năng học, học để hiểu mình, học để hiểu người, hiểu đối tượng, và do đó sẽ tìm được khả năng đồng tiến hoá trong hợp trội để tạo nên trật tự mới. Trong văn học nghệ thuật, “khoa học mới” đang góp phần cung cấp những ý tưởng mới, những “khung mẫu” mới cho các khuynh hướng “hậu hiện đại” cổ vũ cho những “tiểu tự sự”, những chuyện cục bộ, ngẫu nhiên, tình cờ và nhất thời,... hơn là những “đại tự sự”, những chuyện có lớp lang bài bản, những chân lý phổ quát, bền vững và lâu dài. Trong mọi lĩnh vực của nhận thức, “khoa học mới” sẽ không cung cấp cho ta một cái lõi tri thức vạn năng để áp dụng được vào mọi lĩnh vực riêng, mà chỉ gợi cho ta một số ý niệm và cách thức để từ đó mỗi lĩnh vực sẽ tự tìm cho mình những tri thức mà mình tự xem là cần có để ứng dụng trong các tình huống cụ thể của mình.

***

Nước ta đang ở trong giai đoạn đầu của sự phát triển “công nghiệp hoá và hiện đại hoá”. Trong mọi lĩnh vực, ta đang cố phấn đấu để nhanh chóng được “hiện đại hoá”. Nhưng ta cũng đang sống trong thời đại mà thế giới đang biến chuyển từ thời hiện đại sang một thời mà người ta gọi là “hậu hiện đại”. Tôi nghĩ rằng, về nhiều mặt của cuộc sống ta cũng không đứng ngoài ảnh hưởng của những ý tưởng “hậu hiện đại” đang có khả năng được toàn cầu hoá trong sự phát triển thế giới hiện nay. Và trong môi trường đó, hằng ngày ta sẽ gặp những vấn đề mà nhận thức của ta đòi hỏi được lý giải theo những khung mẫu tư duy của “khoa học mới”. Vì vậy, từ các lĩnh vực kinh tế, xã hội cho đến các lĩnh vực văn hoá, văn chương nghệ thuật, việc tham gia nghiên cứu “khoa học mới” để tìm kiếm cho nhận thức của mình con đường đi thích hợp có lẽ cũng không phải là điều quá sớm.

Nguồn Tia Sáng